Já há um tópico (em inglês) a pedir essa funcionalidade, por isso talvez seja boa ideia ir lá e votar na ideia (por o polegarzinho verde na primeira mensagem do tópico): https://forum.vivaldi.net/topic/41696/sync-keyboard-shortcut-or-gesture
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Pessoalmente acho que há algumas dificuldades técnicas a ultrapassar para implementar isto ao nível da sincronização (será que isto faz sentido chegar à versão Android e iOS? Como fazer quando se sincroniza um Vivaldi no Windows com um do Mac, que têm algumas teclas diferentes? Ou como lidar com diferentes configurações de diferentes idiomas, que produzem carateres diferentes?). Mas a verdade é que eu também gostaria que fosse possível sincronizar este tipo de informação - é daquelas que dá mais trabalho a configurar e que muitas vezes se vai aperfeiçoando ao longo de uma vida. Perder tudo de repente só porque se troca de computador, por exemplo, é muito frustrante.
Há aqui no fórum um guia passo a passo (também em inglês) de como copiar um perfil entre duas máquinas. Não é uma tarefa simples, mas tendo alguns cuidados e atenção, também não é um bicho de sete cabeças: https://forum.vivaldi.net/topic/14642/how-to-manually-backup-restore-transfer-your-profile-to-another-device